Exemplo de explicação

Esquema fora de escala.

Você não precisa subir no prédio para medir sua altura. A sombra já conta quase toda a história.

Reconheça a mesma forma
O poste e o prédio são verticais, e o chão é horizontal. Os raios solares chegam com o mesmo ângulo. Assim, os dois triângulos são semelhantes.
Compare as sombras
A sombra do prédio mede 15 metros. A do poste, 3 metros. Dividir uma pela outra revela quantas vezes o triângulo aumentou.
$15 \div 3 = 5$
A sombra do prédio é 5 vezes maior. Esse é o fator de escala.
Encontre a altura
Se a sombra aumentou 5 vezes, a altura também aumenta 5 vezes. Multiplique a altura do poste pelo mesmo fator.
$5 \,\mathrm{m} \times 5 = 25 \,\mathrm{m}$
Pronto: o prédio tem 25 metros de altura. As duas medidas crescem juntas.

Uma sombra. A mesma proporção.